وكالة الغوث الدولية
دائرة التربية والتعليم / غزة
مركز التطوير التربوي
مسائل للمتفوقين في الرياضيات
الصف السابع
الوحدة الأولى ( المجموعات )
إعداد ومراجعة
مشرفي الرياضيات
أغسطس 2009
المقدمة
معلمو الرياضيات الكرام
نقدم لكم هذه المادة الاثرائية للطلاب المتفوقين ليتم توظيفها بهدف تنمية مهارات التفكير العليا لديهم ، كما بجدر التنويه إلى أن هذه المادة مصنفة بصورة تسهل على المعلم التعامل معها من خلال تحديد الوحدة التي تنتمي إليها . ويمكن للمعلم توظيفها على أحد الصور التالية :-
• بطاقات تعطى للطالب أثناء الحصة الدرسية يحلها تحت إشراف المعلم .
• بطاقات تعطى للطالب يحلها في البيت ويتابعها المعلم من خلال برنامج خاص للطلاب المتفوقين.
• الاستفادة من هذه البطاقات في تنفيذ وتقويم برنامج للطلاب المتفوقين .
• الاستعانة بها في عقد مسابقات للطلاب على مستوى المدرسة أو المنطقة التعليمية.
• الاستعانة بها لتدريب الطلاب المشاركين في المسابقات على مستوى القطاع .
نأمل أن تساهم هذه المادة في تنمية مهارات التفكير العليا في الرياضيات لدى طلابكم ، كما نأمل أن تزودونا بتغذية راجعة تطويرية بعد تنفيذه من خلال مشرف الرياضيات في المنطقة .
مســــائل للطــــلاب المتفـــوقين
1) إذا كانت س – ص = }2{ وكانت ص = }3 , 5{ فإن س = ............ .
2) إذا كانت }9 , س2{ = } 3ص , 4{ فإن س = ............ , ص = ............... .
3) س ، ص مجموعتان غير خاليتين وكان ن (س ) = 5 , ن ( ص ) = 8 فإن أقل عدد لعناصر المجموعة ( س ص ) هو ........................ .
4) إذا كان س ص = Ф , س ص = ص , فإن س = .................................. .
5) إذا كان ن(س) = 5 , ن(ص) = 8 , وكان ن(س ص ) = 8 فإن ن (س ص ) = .................... .
6) إذا كان ن(س) = 3 , ن(ص) = 9 , وكان ن(س ص ) = 2 فإن ن (س ص ) = ...................... .
7) إذا كان س مجموعة الأعداد الصحيحة التي تقيل القسمة على 2 , إذا كان ص مجموعة الأعداد الصحيحة التي تقيل القسمة على 3 فإن س ص = ....................................... .
8) إذا كانت س = مجموعة أرقام العدد 253253 ,
ص = مجموعة الأعداد الطبيعية الزوجية المحصورة بين 1 , 7 اكتب المجموعة ع بحيث :
أ- ع مكونة من عنصرين ب- ع ص = Ф جـ- ع س
9) إذا كانت س مجموعة بحيث أن عدد مجموعاتها الجزئية هو 64 فإن عدد عناصر س هو ..............
10) عدد المجموعات الجزئية من أي مجموعة لا يساوي 11 .... لماذا ... فسر ؟ .
11) بين صحة أو خطأ كل مما يلي مع التعليل .
أ- Ф }1{
ب- 1 }1{
ت- 1 }1{
ث- }1{ }}1{{
ج- }1{ }}1{{
ح- Ф }}1{{
12) إذا كانت س = مجموعة طلاب مدرستك , ص = مجموعة طلاب الصف السابع في مدرستك ,
ع مجموعة طلاب المدرسة الذين يحفظون سورة الواقعة ، فأعط وصفاً بالكلمات لكل من المجموعات التالية :
أ- س ص
ب- س ع
ت- ص ع
ث- س ص
ج- ص ع
ح- ص (س ع)
خ- س ب (صع)
د- ص (س ع)
ذ- س – ص
ر- ع – ص
13) إذا كانت س , ص مجموعتان غير خاليتين فأجب عما يلي :
أ- متى نقول عن س , ص إنهما منفصلتان .
ب- إذا كانت س ص = Ф فأثبت أن س – ص = س وكذلك ص – س = ص .
14) لأي مجموعتين غير خاليتين س , ص أثبت أنه إذا كانت س ص = س ص فإن س = ص .15) إذا كانت س ص فأكمل :
أ- س ص = ...................................... .
ب- س ص = ...................................... .
16) إذا كانت س ص فما هي العلاقة بين س , ص ؟
17) إذا كان س – ص = ص – س فماذا يمكن أن يقال عن س , ص ؟
18) لأي مجموعتين س ، ص أثبت أن : س – ص = س ص .
19) أثبت أنه إذا كان ع Ф فإن ع = Ф .
20) حدد أي من المجموعات التالية يساوي الأخر Ф ، } Ф { ، }صفر{ .
21) إذا كانت ك تمثل مجموعة الأشكال الرباعية ، س تمثل مجموعة متوازيات الأضلاع ، ص تمثل
مجموعة المستطيلات ، ع تمثل مجموعة المعينات ، ي تمثل مجموعة المربعات .
أ- حدد أي من المجموعات السابقة جزئية من الأخرى .
ب- حدد أي من المجموعات السابقة يمكن اعتبارها شاملة وما مجموعاتها الجزئية حينئذ .
جـ - مثل المجموعات السابقة بشكل فن مناسب
منقوووووووووووول